En estos libros se examinan una serie de problemas relacionados con el análisis de las funciones matemáticas, sucesiones, polinomios, integrales y del cálculo. Los autores aspiraban a hacer la exposición más sistemática y subrayar los teoremas y conceptos más importantes.
En el Tomo III, el libro contiene una serie de cuestiones adicionales que juegan un papel de importancia en diferentes apartados de las matemáticas modernas y de la física (teoría de la medida y la integral de Lebesgue, teoría de los espacios de Hilbert y de operadores autoconjugados lineales, teoría de las formas diferenciales en los espacios euclídeos u otros). El material de este libro abarca todo el curso universitario del análisis matemático.
Los autores de este libro expresan su profunda gratitud a A. N. Tíjonov y A. G. Svéshnikov por muchos consejos valiosos y observaciones, a Sh. A. Alímov, cuyo trabajo con el libro sale de los márgenes de su preparación para la impresión, a L. D. Kudriávtsev y S. A. Lómov, por un gran número de observaciones críticas de valor, a P. S. Modénov y Ya. M. Zhileikin quienes han prestado los materiales concernientes a la teoría del campo y a los métodos aproximados de cálculos de las integrales múltiples.
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